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Démontrer qu’il existe un unique suite $(a_k)_{k \in \N}$ de scalaires tels que : $$\forall\ P \in { K_n[X]}, \text{ on a } \Phi(P) = \sum_{k=0}^n a_kP^{(k)}.$$ (On écrit formellement : $\Phi = \sum_{k=0}^\infty a_k \text{D}^k$ avec $\text{D}(P) = P'$)

Décomposer ainsi l’endomorphisme $\Phi : P \mapsto P(X+1)$.