1
Soit \(f\) uniformément continue sur \({\Rr}^{+}\) telle que \(\forall x\geq 0,\) la suite \(\left( f(xn)\right) _{n\in \Nn}\) tend vers 0 quand \(n\rightarrow \infty .\) Montrer \(\lim\limits_{x\rightarrow \infty }f(x)=0.\)
Soit \(f\) uniformément continue sur \({\Rr}^{+}\) telle que \(\forall x\geq 0,\) la suite \(\left( f(xn)\right) _{n\in \Nn}\) tend vers 0 quand \(n\rightarrow \infty .\) Montrer \(\lim\limits_{x\rightarrow \infty }f(x)=0.\)