exo7 3925

Résoudre :

1

arctan⁡2x+arctan⁡3x=π4\arctan 2x + \arctan 3x = \frac \pi4.

2

arctan⁡(x−1x−2)+arctan⁡(x+1x+2)=π4\arctan\left(\frac{x-1}{x-2}\right) + \arctan\left(\frac{x+1}{x+2}\right) = \frac\pi4.

3

arctan⁡(1x)+arctan⁡(x−1x+1)=π4\arctan\left(\frac1x\right) + \arctan\left(\frac{x-1}{x+1}\right) = \frac\pi4.

4

arctan⁡(x−3)+arctan⁡(x)+arctan⁡(x+3)=5π4\arctan(x-3) + \arctan(x) + \arctan(x+3) = \frac {5\pi}4.

Exercice 573h

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