Soient \(u,v \in \C\) tels que \(u+v \ne 0\). On pose \(x = \frac {1+uv}{u+v}\), \(y = i\frac {1-uv}{u+v}\), \(z = \frac {u-v}{u+v}\).
1
CNS sur \(u\) et \(v\) pour que \(x,y,z\) soient réels ?
2
On suppose cette condition réalisée. Montrer que le point \(M(x,y,z)\) dans l’espace appartient à la sphère de centre \(O\) et de rayon 1.
3
A-t-on ainsi tous les points de cette sphère ?