Soient \(n = 2\) ou \(3\) et \(A \in M_n (\Qq)\).
1
Montrer que si \(\forall X \in M_n (\Qq)\) \(\det (A + X) = \det (X)\) alors \(A = 0\).
2
Soit \(B \in M_n (\Qq)\) telle que \(\forall X \in M_n (\Qq)\) \(\det (A + X) = \det (B + X)\). Montrer que \(A = B\).