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Soient \(A=(a_{i,j})_{1\leqslant i,j\leqslant n}\) une matrice carrée et \(B= (b_{i,j})_{1\leqslant i,j\leqslant n}\) où \(b_{i,j}=(-1)^{i+j}a_{i,j}\). Calculer \(\text{det}(B)\) en fonction de \(\text{det}(A)\).
Soient \(A=(a_{i,j})_{1\leqslant i,j\leqslant n}\) une matrice carrée et \(B= (b_{i,j})_{1\leqslant i,j\leqslant n}\) où \(b_{i,j}=(-1)^{i+j}a_{i,j}\). Calculer \(\text{det}(B)\) en fonction de \(\text{det}(A)\).