L2 Géométrie Géométrie affine dans le plan et dans l'espace Prépa MPSI · MP2IPrépa PTSI 3 questions

exo7 1976

Soient A,B,CA, B, C trois points non alignés d’un plan affine.

1

Soit ff une application affine telle que f(A)=Af (A) = A, f(B)=Bf (B) = B et f(C)=Cf (C) = C. Montrer que f=idf = id.

2

Soient ff et gg affines telles que f(A)=g(A)f (A) = g (A), f(B)=g(B)f (B) = g (B) et f(C)=g(C)f (C) = g (C). Que peut-on dire ?

3

Soit ff affine telle que f(A)=Bf (A) = B, f(B)=Cf (B) = C et f(C)=Af (C) = A. Que peut-on dire ?

Exercice 5y3k

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