L2 Géométrie Géométrie affine dans le plan et dans l'espace Prépa MPSI · MP2I Prépa PTSI Prépa BCPST 3 questions

exo7 2020

On considère la famille de plans $(P_m)_{m\in \Rr}$ définis par les équations cartésiennes : $m^2x+(2m-1)y+mz=3$

Déterminer les plans $m^2x+(2m-1)y+mz-3=0$ dans chacun des cas suivants :

1

$A(1,1,1)\in P_m$

2

$\vec{n}(2,-\frac 52,-1)$ est normal à $P_m$ .

3

$\vec{v}(1,1,1)$ est un vecteur directeur de $P_m$