exo7 2020

On considère la famille de plans \((P_m)_{m\in \Rr}\) définis par les équations cartésiennes : \[m^2x+(2m-1)y+mz=3\]

Déterminer les plans \(P_m\) dans chacun des cas suivants :

1

\(A(1,1,1)\in P_m\)

2

\(\vec{n}(2,-\frac 52,-1)\) est normal à \(P_m\).

3

\(\vec{v}(1,1,1)\) est un vecteur directeur de \(P_m\)