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On considère dans l’espace affine $\Rr^2$ un triangle non aplati $ABC$. Soit $(a,b)$, $(c,d)$ et $(e,f)$ trois couples de nombre réels de somme non nulle. On désigne par $C'$ le barycentre de $(A,a ;B,b)$, $A'$ le barycentre de $(B,c ;C,d)$ et $B'$ le barycentre de $(C,e ;A,f)$. Montrer que $A', B'$ et $C'$ sont alignés si et seulement si $ace=-bdf$.