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Un quadrilatère convexe est dit tangentiel ou circonscriptible s’il possède un cercle inscrit, c’est-à-dire si ses quatre côtés sont tangents à un même cercle.

1

Montrer qu’un quadrilatère est tangentiel ssi ses bissectrices intérieures sont concourantes.

2

Montrer le théorème de Pitot (1725) : dans un quadrilatère tangentiel, la somme des longueurs de deux côtés opposés est égale à la somme des deux autres. Réciproque ?

3

Montrer qu’un cerf-volant isocèle (ou rhomboïde) est tangentiel.