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Soit \((A,B,C)\) une base affine de \({\cal E}_2\), et \(M,M',M''\) trois points de coordonnées barycentriques \((\alpha, \beta, \gamma)\), \((\alpha', \beta', \gamma')\), \((\alpha'', \beta'', \gamma'')\).
Montrer que \(M,M',M''\) sont alignés si et seulement si \(\begin{vmatrix}\alpha& \beta& \gamma \cr \alpha'& \beta'& \gamma' \cr \alpha''& \beta''& \gamma''\cr\end{vmatrix} = 0\).