exo7 7471

$x^{2} + 8xy -5y^{2} -28x + 14y +3 = 0$.

Indication. On trouvera une hyperbole de centre $(2,3)$ dans le repère ($O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}$) et d’équation réduite (donc rapportée à ses axes) $3x^{2} - 7y^{2} = 4$.

$2x^{2} + xy + y^{2} +4x - y - 2 =0$

Indication. On trouvera une ellipse de centre $(\frac{-9}{7}, \frac {8} {7}$) dans le repère orthonormé ($O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}$) et d’équation réduite (donc rapportée à ses axes) $\frac{3 + \sqrt{2}}{2} x^{2} +\frac{3 - \sqrt{2}} {2} y^{2} - \frac {36}{7} = 0$