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Soit \(f(x) = \frac{\ln|x-2|}{\strut\ln|x|}\). Montrer que pour tout \(n\in\N^*\), il existe un unique \(x_n\) vérifiant \(f(x_n)=1-\frac1n\). Trouver la limite et un équivalent de la suite \((x_n)\) en \(+\infty\).
Soit \(f(x) = \frac{\ln|x-2|}{\strut\ln|x|}\). Montrer que pour tout \(n\in\N^*\), il existe un unique \(x_n\) vérifiant \(f(x_n)=1-\frac1n\). Trouver la limite et un équivalent de la suite \((x_n)\) en \(+\infty\).