exo7 2103

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Soit XX un ensemble non vide et ordonné. Montrer qu’il existe une partie YY totalement ordonnée de XX qui vérifie la propriété ∀x∉Y∃y∈Xx et y non comparables\forall x \notin Y \quad \exists y\in X \quad x\ \hbox {\rm et} \ y \ \hbox {non comparables}

L’ensemble YY est-il unique?

Exercice 6gHm

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