1
Soit \(X\) un ensemble non vide et ordonné. Montrer qu’il existe une partie \(Y\) totalement ordonnée de \(X\) qui vérifie la propriété \[\forall x \notin Y \quad \exists y\in X \quad x\ \hbox {\rm et} \ y \ \hbox {non comparables}\]
L’ensemble \(Y\) est-il unique?