1
Prouver l’existence pour \(x > 0\) de \(I(x) = \int_{t=0}^{+\infty} \frac{\sin t}{t+x}\,d t\).
2
Déterminer \(\lim_{x\to+\infty} I(x)\).
Prouver l’existence pour \(x > 0\) de \(I(x) = \int_{t=0}^{+\infty} \frac{\sin t}{t+x}\,d t\).
Déterminer \(\lim_{x\to+\infty} I(x)\).