1
Soit \(f : {[0,1]} \to \R\) continue. Montrer que \(\int_{t=0}^1 f(t^n)\,d t \to f(0)\) lorsque \(n\to\infty\).
2
Chercher un équivalent pour \(n\to\infty\) de \(\int_{t=0}^1 \frac{t^n\,d t}{1+t^n}\).
3
Chercher un équivalent pour \(n\to\infty\) de \(-1 + \int_{t=0}^1 \sqrt{1+t^n}\,d t\).