Calculer les intégrales multiples suivantes
1
\(I=\displaystyle\iint_{D}(x+y)\;dxdy\) où \(D=\{(x,y)\in\Rr^2/\;x\leqslant1,\;y\leqslant1,\;x+y\geqslant1\}\).
2
\(I=\displaystyle\iint_{[-1,1]^2}|x+y|\;dxdy\).
3
\(I=\displaystyle\iint_{D}xy\;dxdy\) où \(D\) est la partie du plan limitée par les paraboles d’équations respectives \(y=x^2\) et \(x=y^2\).
4
\(I=\displaystyle\iint_{x^2+y^2\leqslant1} \frac{1}{1+x^2+y^2}\;dxdy\).
5
\(I=\displaystyle\iint_{x\leqslant x^2+y^2\leqslant1} \frac{dxdy}{(1+x^2+y^2)^2}\).
6
\(I=\displaystyle\iiint_{0\leqslant x\leqslant y\leqslant z\leqslant1}xyzdxdydz\).
7
\(I=\displaystyle\iiint_{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leqslant1}zdxdydz\).