On considère l’action d’un groupe \(G\) sur un ensemble \(E\).
1
Montrer qu’un sous-ensemble de \(E\) est globalement stable par \(G\) si et seulement s’il est réunion d’orbites.
2
Montrer que deux éléments dans la même orbite ont des stabilisateurs conjugués.
3
Montrer que deux éléments conjugués dans le groupe \(G\) fixent le même nombre d’éléments.