L3 Théorie des groupes Action de groupe 1 question

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On considère l’action du groupe G:={−1,+1}G:=\{-1,+1\} sur l’algèbre des polynômes k[X,Y]k[X,Y] par (−1)⋅X=−X(-1)\cdot X=-X et (−1)⋅Y=−Y(-1)\cdot Y=-Y. Déterminer l’algèbre des polynômes invariants. Est-ce un anneau factoriel ? Est-il une algèbre de polynômes ?

Exercice MEvo

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