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Soit \(\sigma \in S_5\) défini par \[\sigma = \begin{array}{ccccc} 1&2&3&4&5\\ 5&4&1&2&3\\ \end{array}\]
(a) Ecrire la décomposition de \(\sigma\) en produit de cycles de supports disjoints. Quelle est la signature de \(\sigma\)?
(b) Donner la liste des éléments de \(<\sigma >\). Déterminer \(<\sigma > \cap A_5.\)