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Peut-on écrire $271$ comme somme de deux carrés ? Si oui, faîtes le. On pourra trouver une racine $c$ de $-1$ modulo $271$, puis calculer le $\pgcd(271, c+i)$ dans l’anneau $\Z[i]$ des entiers de Gauss.

Peut-on écrire $281$ comme somme de deux carrés ? Si oui, faîtes le. On pourra trouver une racine $c$ de $-1$ modulo $281$, puis calculer le $\pgcd(281, c+i)$ dans l’anneau $\Z[i]$ des entiers de Gauss.