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Soit $p$ un nombre premier impair. Quels éléments de $(\Z/p\Z)^\times$ sont leur propre inverse ?

Démontrer le théorème de Wilson.

Théorème de Wilson : Soit $n$ un entier naturel supérieur à $3$. Alors $n$ est premier si, et seulement si, $(n-1)!= -1 \pmod n$.