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1

Soit \(p\) un nombre premier impair. Quels éléments de \((\Z/p\Z)^\times\) sont leur propre inverse ?

2

Démontrer le théorème de Wilson.

Théorème de Wilson : Soit \(n\) un entier naturel supérieur à \(3\). Alors \(n\) est premier si, et seulement si, \((n-1)!= -1 \pmod n\).