Soit un ensemble fini et un morphisme de groupes.
1
Si est une transposition, que peut-on dire de ?
2
Montrer que deux permutations conjuguées ont même image par .
3
En déduire que est la fonction constante , ou bien est la signature.
Soit un ensemble fini et un morphisme de groupes.
Si est une transposition, que peut-on dire de ?
Montrer que deux permutations conjuguées ont même image par .
En déduire que est la fonction constante , ou bien est la signature.