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Le sous-ensemble $28\Z+18\Z$ de $\Z$ est-il un sous-groupe de $\Z$ ? Si oui, le déterminer.

Le sous-ensemble $28\Z\cup 18\Z$ de $\Z$ est-il un sous-groupe de $\Z$ ? Si oui, le déterminer.

Le sous-ensemble $28\Z\cap 18\Z$ de $\Z$ est-il un sous-groupe de $\Z$ ? Si oui, le déterminer.

Donner l’exemple d’un groupe commutatif non cyclique.

Donner l’exemple d’un groupe non commutatif infini.

Donner la définition d’un anneau.

Démontrer que tout groupe fini d’ordre premier est cyclique.