1
Le sous-ensemble \(28\Z+18\Z\) de \(\Z\) est-il un sous-groupe de \(\Z\) ? Si oui, le déterminer.
2
Le sous-ensemble \(28\Z\cup 18\Z\) de \(\Z\) est-il un sous-groupe de \(\Z\) ? Si oui, le déterminer.
3
Le sous-ensemble \(28\Z\cap 18\Z\) de \(\Z\) est-il un sous-groupe de \(\Z\) ? Si oui, le déterminer.
4
Donner l’exemple d’un groupe commutatif non cyclique.
5
Donner l’exemple d’un groupe non commutatif infini.
6
Donner la définition d’un anneau.
7
Démontrer que tout groupe fini d’ordre premier est cyclique.