Soient \(A\) et \(B\) deux anneaux. On définit sur \(A \times B\) les lois \[(x, y) + (x', y') = (x + x', y + y')\] \[(x, y) (x', y') = (xx', yy')\]
1
Montrer que \(A \times B\) est alors un anneau.
2
Si \(A\) et \(B\) sont des corps, en est-il de même pour \(A \times B\) ?