exo7 3021

Soit \(A = \{ m/n \in \Q \text{ tel que } n \text{ est impair} \}\).

1

Montrer que \(A\) est un sous-anneau de \(\Q\).

2

Chercher les éléments inversibles dans \(A\).

3

Montrer que les idéaux de \(A\) sont tous principaux engendrés par les nombres de la forme \(2^k\), \(k\in \N\).