L2 Algèbre Groupe, anneau, corps Prépa MPSI · MP2IPrépa MP · MPI 3 questions

exo7 3021

Soit A={m/n∈Q tel que n est impair}A = \{ m/n \in \Q \text{ tel que } n \text{ est impair} \}.

1

Montrer que AA est un sous-anneau de Q\Q.

2

Chercher les éléments inversibles dans AA.

3

Montrer que les idéaux de AA sont tous principaux engendrés par les nombres de la forme 2k2^k, k∈Nk\in \N.

Exercice s0yq

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