1
Déterminer le centre du groupe \(\mathcal{S}_n.\)
2
Montrer qu’un groupe \(G_1\times G_2\) contient un sous-groupe distingué isomorphe à \(G_1.\)
3
Montrer que les groupes \(\mathcal{S}_n\) et \(\Zz/2\Zz\times\mathcal{A}_n\) ne sont pas isomorphes si \(n\geq 3\).