1
Soit \(D=\left\{f\in \Rr[X]: f'(0)=0\right\}.\) Montrer que \(D\) n’est pas un idéal de l’anneau \(\Rr [X]\) et que c’est un sous-anneau de l’anneau \(\Rr [X]\).
2
Soit \(E=\left\{f\in \Rr[X]: f(0)=f'(0)=0\right\}\). Montrer que \(D\) n’est pas un sous-anneau de l’anneau \(\Rr [X]\) et que c’est un idéal de l’anneau \(\Rr [X]\) dont on donnera un générateur.