Soient \(E\) un espace vectoriel et \(F\) un sous-espace vectoriel de \(E\) de dimension finie. Soit \(f\) une application linéaire de \(E\) dans lui-même.
1
Montrer que, si \(F\subset f(F)\) alors \(f(F)=F\).
2
Montrer que, si \(f\) est injective et \(f(F)\subset F\) alors \(f(F)=F\).