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Soit \(f(z) = \sum_{n=0}^\infty a_nz^n\) une série de rayon \(R>0\). Montrer, pour \(0\le r< R\) : \(\sum_{n=0}^\infty |a_n|^2r^{2n} = \frac 1{2\pi} \int_{\theta=0}^{2\pi}|f(re^{i\theta})|^2\, d\theta\).
Soit \(f(z) = \sum_{n=0}^\infty a_nz^n\) une série de rayon \(R>0\). Montrer, pour \(0\le r< R\) : \(\sum_{n=0}^\infty |a_n|^2r^{2n} = \frac 1{2\pi} \int_{\theta=0}^{2\pi}|f(re^{i\theta})|^2\, d\theta\).