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L’ensemble des fonctions réelles sur $\lbrack0,1 \rbrack$, continues, positives ou nulles, pour l’addition et le produit par un réel.

L’ensemble des fonctions réelles sur ${ \bf R}$  vérifiant $\lim_{x \to+\infty} f(x)=0$ pour les mêmes opérations.

L’ensemble des solutions $(x_1,x_2,x_3)$ du système : $\left\{\begin{array}{rcl} 2x_1-x_2+x_3 &=&0 \\ x_1-4x_2+7x_3 &=&0 \\ x_1+3x_2-6x_3 &=&0. \end{array}\right.$

L’ensemble des fonctions continues sur $\lbrack0,1 \rbrack$ vérifiant $f(1/2)=0$.

L’ensemble $\mathbb{R}_+^*$ pour les opérations $x \oplus y=xy$ et $\lambda\cdot x=x^{\lambda}$, $(\lambda\in\mathbb{R})$.

L’ensemble des fonctions impaires sur $\mathbb{R}$.

L’ensemble des fonctions sur $\lbrack a,b \rbrack$ continues, vérifiant $f(a)=7f(b)+\int_a^b t^3f(t)\,dt$.

L’ensemble des fonctions sur $\mathbb{R}$ qui sont nulle en $1$ ou nulle en $4$.

L’ensemble des fonctions sur $\mathbb{R}$ qui peuvent s’écrire comme somme d’une fonction nulle en $1$ et d’une fonction nulle en $4$. Identifier cet ensemble.

L’ensemble des polynômes de degré exactement $n$.

L’ensemble des fonctions de classe $C^2$ vérifiant $f''+\omega^2f=0$.

L’ensemble des fonctions sur $\mathbb{R}$ telles que $f(3)=7$.

L’ensemble des primitives de la fonction $xe^x$ sur $\mathbb{R}$.

L’ensemble des nombres complexes d’argument $\pi/4+k\pi$, $(k\in\mathbb{Z})$.

L’ensemble des points $(x,y)$ de $\mathbb{R}^2$, vérifiant $\sin(x+y)=0$.

L’ensemble des vecteurs $(x,y,z)$ de $\mathbb{R}^3$ orthogonaux au vecteur $(-1,3,-2)$.

L’ensemble des fonctions continues sur $\lbrack0,1 \rbrack$ vérifiant $\int_0^1\sin x f(x)\,dx=0$.

L’ensemble des polynômes ne comportant pas de terme de degré $7$.

L’ensemble des fonctions paires sur $\mathbb{R}$.