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$E_1 = \big\{ f : [0,1] \to \Rr \big\}$ : l’ensemble des fonctions à valeurs réelles définies sur l’intervalle $[0,1]$, muni de l’addition $f+g$ des fonctions et de la multiplication par un nombre réel $\lambda \cdot f$.

$E_2 = \big\{ (u_n) : \Nn \to \Rr \big\}$ : l’ensemble des suites réelles muni de l’addition des suites définie par $(u_n)+(v_n)=(u_n+v_n)$ et de la multiplication par un nombre réel $\lambda \cdot (u_n) = (\lambda \times u_n)$.

$E_3 = \big\{ P \in \Rr[x] \mid \deg P \le n \big\}$ : l’ensemble des polynômes à coefficients réels de degré inférieur ou égal à $n$ muni de l’addition $P+Q$ des polynômes et de la multiplication par un nombre réel $\lambda \cdot P$.