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On munit $E={ \Rr}^{*}_{+}\times { \Rr}$ de la loi interne “addition” + : $(a,b)+(a',b')=(aa',b+b')$ , et de la loi externe . à coefficients réels : $(\forall \lambda \in { \Rr}) \forall (a,b) \in E \lambda.(a,b)=(a^{\lambda},\lambda b)$ .

Vérifier que $(E,+,.)$ est un ${ \Rr}$ -e.v.

Les systèmes suivants sont-ils libres ou liés : ((1,0),(1,1)) ? ((2,1),(8,3)) ? ((2,1),(6,3)) ?

Vérifier que le système $b=((2,0),(2,1))$ est une base de $E$ et déterminer les composantes du vecteur $v=(x,y) \in E$ par rapport à la base $b$ .

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