On suppose que \(v_1, v_2, v_3, \ldots,v_n\) sont des vecteurs indépendants de \(\mathbb{R}^n\).
1
Les vecteurs \(v_1-v_2, v_2-v_3, v_3-v_4, \ldots, v_n-v_1\) sont-ils linéairement indépendants ?
2
Les vecteurs \(v_1+v_2, v_2+v_3, v_3+v_4, \ldots, v_n+v_1\) sont-ils linéairement indépendants ?
3
Les vecteurs \(v_1, v_1+v_2, v_1+v_2+v_3, v_1+v_2+v_3+v_4, \ldots, v_1+v_2+ \cdots+v_n\) sont-ils linéairement indépendants ?