Soit \(E =\R^3\). On définit le système \[S=\left\{ {\mathbf e}_1 =(1,1,1), {\mathbf e}_2 =(1,1,2), {\mathbf e}_3 =(1,2,3)\right\}\]
1
Montrer que \(S\) est une base de \(E\).
2
Calculer les coordonnées de \({\mathbf v} = (5,7,12)\) dans cette base.