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[ex:rou14] Soient \(F\), \(G\) et \(H\) trois sous-espaces d’un espace vectoriel \(E\) de dimension finie sur \(\Kk\).
Montrer que : \(\text{dim}(F+G+H)\leqslant\text{dim}F+\text{dim}G+\text{dim}H-\text{dim}(F\cap G)-\text{dim}(G\cap H)-\text{dim}(H\cap F)+\text{dim}(F\cap G\cap H)\).
Trouver un exemple où l’inégalité est stricte.