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Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension finie, et \((f_{1},...,f_{k})\) des projecteurs de \(E.\) Montrer l’équivalence : \[\left[ \forall (i,j)\in \{1,...,k\}^{2},i\neq j\Rightarrow f_{i}f_{j}=0\right] \Leftrightarrow \sum\limits_{i=1}^{k}f_{i} \text{ est un projecteur}.\]