Soit \(E\) un espace vectoriel sur \(\mathbb{R}\) et \(x,y,z,t\) une famille libre d’éléments de \(E\), les familles suivantes sont-elles libres ?
1
\(x,2y,z\).
2
\(x,z\).
3
\(x,2x+t,t\).
4
\(3x+z, z, y+z\).
5
\(2x+y,x-3y,t, y-x\).
Soit \(E\) un espace vectoriel sur \(\mathbb{R}\) et \(x,y,z,t\) une famille libre d’éléments de \(E\), les familles suivantes sont-elles libres ?
\(x,2y,z\).
\(x,z\).
\(x,2x+t,t\).
\(3x+z, z, y+z\).
\(2x+y,x-3y,t, y-x\).