L1 Algèbre Espace vectoriel Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 5 questions

exo7 905

Soit EE un espace vectoriel sur R\mathbb{R} et x,y,z,tx,y,z,t une famille libre d’éléments de EE, les familles suivantes sont-elles libres ?

1

x,2y,zx,2y,z.

2

x,zx,z.

3

x,2x+t,tx,2x+t,t.

4

3x+z,z,y+z3x+z, z, y+z.

5

2x+y,x−3y,t,y−x2x+y,x-3y,t, y-x.

Exercice Bjad

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