1 Soit EEE un espace vectoriel, (x⃗1,…,x⃗n)(\vec x_1,\dots,\vec x_n)(x1,…,xn) une famille libre de vecteurs de EEE, et α1,…,αn\alpha_1,\dots,\alpha_nα1,…,αn des scalaires. On pose y⃗=∑i=1nαix⃗i\vec y = \sum_{i=1}^n \alpha_i\vec x_iy=∑i=1nαixi, et x⃗i′=x⃗i+y⃗{\vec x_{\rlap{$\scriptstyle i$}}\hskip 1pt}' = \vec x_i + \vec yxi′=xi+y. Étudier à quelle condition la famille (x⃗1′,…,x⃗n′ )({\vec x_{\rlap{$\scriptstyle 1$}}\hskip 1pt}',\dots,{\vec x_{\rlap{$\scriptstyle n$}}\hskip 1pt}'\,)(x1′,…,xn′) est libre. ✅ Signaler une erreur Exercice k0n2 Signaler une erreur ✕ ProblèmePrécisionsEnvoi Quel est le problème ? Erreur dans l’énoncé Énoncé faux, incomplet ou ambigu, hypothèse manquante. Erreur dans la correction Calcul faux, résultat erroné, raisonnement incomplet dans une réponse ou une indication. Coquille ou rédaction Faute de frappe ou d’orthographe, notation incohérente, phrase maladroite. Problème d’affichage Formule mal rendue, image manquante, mise en page cassée. Mauvais classement Niveau, module ou chapitre qui ne correspond pas à l’exercice. Rattachement aux programmes de CPGE Programme de prépa indiqué à tort, ou programme qui manque. Doublon Le même exercice existe déjà sous un autre identifiant. Autre chose Tout ce qui n’entre pas dans les cas précédents.