Les familles suivantes sont-elles libres ?
1
\(\vec{v_1} = (1,0,1)\), \(\vec{v_2} = (0,2,2)\) et \(\vec{v_3} = (3,7,1)\) dans \(\mathbb{R}^3\).
2
\(\vec{v_1}= (1,0,0)\), \(\vec{v_2} = (0,1,1)\) et \(\vec{v_3}= (1,1,1)\) dans \(\mathbb{R}^3\).
3
\(\vec{v_1} = (1,2,1,2,1)\), \(\vec{v_2} = (2,1,2,1,2)\), \(\vec{v_3} = (1,0,1,1,0)\) et \(\vec{v_4} = (0,1,0,0,1)\) dans \(\mathbb{R}^5\).
4
\(\vec{v_1} = (2,4,3,-1,-2,1)\), \(\vec{v_2} = (1,1,2,1,3,1)\) et \(\vec{v_3} = (0,-1,0,3,6,2)\) dans \(\mathbb{R}^6\).
5
\(\vec{v_1} = (2,1,3,-1,4,-1)\), \(\vec{v_2} = (-1,1,-2,2,-3,3)\) et
\(\vec{v_3} = (1,5,0,4,-1,7)\) dans \(\mathbb{R}^6\).