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Les familles suivantes de $\Rr^4$ sont-elles libres ou liées ? Fournir des relations de dépendance linéaire quand ces relations existent.

$(e_1,e_2,e_3)$ où $e_1=(3,0,1,-2)$ , $e_2=(1,5,0,-1)$ et $e_3=(7,5,2,1)$ .

$(e_1,e_2,e_3,e_4)$ où $e_1=(1,1,1,1)$ , $e_2=(1,1,1,-1)$ , $e_3=(1,1,-1,1)$ et $e_4=(1,-1,1,1)$ .

$(e_1,e_2,e_3,e_4)$ où $e_1=(0,0,1,0)$ , $e_2=(0,0,0,1)$ , $e_3=(1,0,0,0)$ et $e_4=(0,1,0,0)$ .

$(e_1,e_2,e_3,e_4)$ où $e_1=(2,-1,3,1)$ , $e_2=(1,1,1,1)$ , $e_3=(4,1,5,3)$ et $e_4=(1,-2,2,0)$ .

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