Pour tout nombre complexe \(Z\), on pose \(P(Z)=Z^4-1\).
1
Factoriser \(P(Z)\) et en déduire les solutions dans \(\mathbb{C}\) de l’équation \(P(Z)=0\).
2
Déduire de 1. les solutions de l’équation d’inconnue \(z\) : \[((2z+1)/(z-1))^4=1\]
Pour tout nombre complexe \(Z\), on pose \(P(Z)=Z^4-1\).
Factoriser \(P(Z)\) et en déduire les solutions dans \(\mathbb{C}\) de l’équation \(P(Z)=0\).
Déduire de 1. les solutions de l’équation d’inconnue \(z\) : \[((2z+1)/(z-1))^4=1\]