exo7 40

Pour tout nombre complexe ZZ, on pose P(Z)=Z4−1P(Z)=Z^4-1.

1

Factoriser P(Z)P(Z) et en déduire les solutions dans C\mathbb{C} de l’équation P(Z)=0P(Z)=0.

2

Déduire de 1. les solutions de l’équation d’inconnue zz : ((2z+1)/(z−1))4=1((2z+1)/(z-1))^4=1

Exercice 90ns

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