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Soient \(A\), \(B\), \(C\) et \(D\) quatre points du plan tels que trois d’entre eux ne soient jamais alignés. Donner une condition nécessaire et suffisante sur \(ABCD\) pour qu’il existe une transformation affine \(f\) du plan telle que \(f(A)=B\), \(f(B)=C\), \(f(C)=D\) et \(f(D)=A\). Montrer qu’une telle transformation, si elle existe, est nécessairement d’ordre quatre dans le groupe affine.