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Reprendre l’exercice précédent et déterminer pour $0<a<1$ les valeurs des intégrales (semi-convergentes) $$\int_0^\infty \frac{\cos x}{x^a}dx\qquad\text{et}\qquad\int_0^\infty \frac{\sin x}{x^a}dx$$ en utilisant la fonction Gamma. À propos prouver que ces intégrales ne sont que semi-convergentes (i.e. pas absolument convergentes).