Soit G un groupe fini agissant sur un ensemble fini X.
(a) On suppose que toute orbite contient au moins deux éléments, que
∣G∣=15 et que card(X)=17. Déterminer le nombre d’orbites et le
cardinal de chacune.
(b) On suppose que ∣G∣=33 et card(X)=19. Montrer qu’il existe au
moins une orbite réduite à un élément.