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Soit f∈C1([a,b],R)f\in C^1([a,b],\Rr) telle que f(b)−f(a)b−a=sup{f′(x),  x∈[a,b]}\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=\mbox{sup}\{f'(x),\;x\in[a,b]\}. Montrer que ff est affine.

Exercice 9c2f

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