L3 Analyse complexe Formule de Cauchy 4 questions

exo7 7237

Calculer les intégrales suivantes :

1

$\displaystyle{I_1=\int_{C(0,2)}\frac{z^3-i}{(z-1)^2}dz}$ ,

2

$\displaystyle{ I_2=\int_{C(0,1)}\frac{e^z}{z^3}dz}$ ,

3

$\displaystyle{ I_3=\int_{C(i,5)}\frac{ze^{iz}}{(1+z)^3}dz}$ ,

4

$\displaystyle{ I_4=\int_{C(0,1)}\frac{\cos(z)}{z^3(z-2)}dz}$ .