1
Soit \(f : {\R^+} \to {\R^+}\) continue ayant une limite finie en \(+\infty\). Montrer que \(\int_{t=0}^{+\infty} (f(t+a) - f(t))\,d t\) converge.
2
Calculer \(\int_{t=0}^{+\infty} (\arctan(t+1) - \arctan(t))\,d t\).
Soit \(f : {\R^+} \to {\R^+}\) continue ayant une limite finie en \(+\infty\). Montrer que \(\int_{t=0}^{+\infty} (f(t+a) - f(t))\,d t\) converge.
Calculer \(\int_{t=0}^{+\infty} (\arctan(t+1) - \arctan(t))\,d t\).