exo7 7841

1

Donner la liste des éléments du groupe \(D\) des isométries qui conservent un hexagone régulier.

2

Donner un \(3\)-Sylow de ce groupe.

3

Quels sont les ordres possibles d’éléments d’un \(2\)-Sylow de \(D\) ?

4

Expliciter un \(2\)-Sylow de \(D\).

5

Est-il distingué dans \(D\) ?

6

Combien \(D\) a-t-il de \(2\)-Sylow ?