Donner le développement limité en \(0\) des fonctions :
1
\(\cos x \cdot \exp x\) à l’ordre \(3\)
2
\(\left( \ln (1+x) \right)^2\) à l’ordre \(4\)
3
\(\displaystyle{\frac{\sh x-x}{x^3}}\) à l’ordre \(6\)
4
\(\exp\big(\sin(x)\big)\) à l’ordre \(4\)
5
\(\sin^6(x)\) à l’ordre \(9\)
6
\(\ln \big(\cos(x)\big)\) à l’ordre \(6\)
7
\(\displaystyle{\frac{1}{\cos x}}\) à l’ordre \(4\)
8
\(\tan x\) à l’ordre \(5\) (ou \(7\) pour les plus courageux)
9
\((1+x)^{\frac{1}{1+x}}\) à l’ordre \(3\)
10
\(\arcsin \left ( \ln(1+x^2) \right )\) à l’ordre \(6\)